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"Autobahngold" - Erkennen durch Berechnung:
Eine sehr einfache, allgemeingültige "Über den Daumen-Prüfmethode", ist folgende:
. Die Praxis zeigt,
dass über 90 % der bei eBay angebotenen gestempelten, aber unechten "750er"-Armbänder
eines gemeinsam haben, eine fast nahtlose Anordnung der flachen, massiven
Kettenglieder sowie eine mehr oder weniger gemusterte Oberfläche. Flach auf den
Tisch gelegt entsprechen diese Bänder daher in etwa einer Stange aus
entsprechendem, massiven Flachmaterial mit geringsten Luftspalten zwischen den
Gliedern.
Für die Berechnung von unregelmässig geformten Schmuckstücken wie Ringe,
Ketten etc. verwenden Sie bitte die auf der folgenden Seite beschriebene
Vitruvius-Messmethode.
Für die Münzen und Medaillen-Überprüfung lesen Sie
bitte hier weiter Zur Feststellung,
ob eine Fälschung vorliegt oder ob der Prüfling echt ist, muss das konstante spezifische Gewicht
(Dichte) des Goldes mit
dem gegebenen Feingehalt und das der beigefügten Legierungsmetalle (für Gelb-, Weiss- bzw. Rotgold) bekannt sein.
Unter Zuhilfenahme der bekannten spezifischen Gewichte sämtlicher
Legierungsbestandteile kann dann über die Volumenberechnung sehr genau das spez.
Gewicht der Legierung und bei einem bekannten Volumen das Gesamtgewicht
berechnet werden. Die Ausgangswerte
für diese Berechnung sind folgende: 1. Dichte (Spezifisches
Gewicht) von reinem Gold 999/1000 (Au = 19,33 g/cm³)
2. Dichte (Spezifisches Gewicht) der beigemischten Legierungsmetalle: bei Gelbgold
werden zu gleichen Teilen als Legierungsmetalle Silber (Ag = 10,49 g/cm³)
und Kupfer (Cu = 8,92 g/cm³)
verwendet
für Weissgold
dient seit 1978 als Legierungsmetall Palladium (Pd = 12 g/cm³).
Zuvor wurde stattdessen Nickel (Ni = 8,908 g/cm³) verwendet, dieses Metall
wird aber aufgrund seiner allergieauslösenden Eigenschaften nicht mehr im Weissgold legiert. beim Rotgold
findet ausschliesslich Kupfer (8,92 g/cm³)
als Legierungsmetall Einsatz.
Hieraus errechnet
sich das spezifische Gesamtgewicht einer gegebenen Goldlegierung mit Feingehalt FG und
dem spez. Gewicht der/des Legierungsmetalle(s) mittels folgenden Formeln (g = Gramm, cm³
= Kubikzentimeter):
Diese Formeln muss
sich aber keiner merken...
Spez. Gewicht der gesamten Goldlegierung in g/cm³
Bei Gelbgold-Legierung:
1 / (FG / 1000 / 19,33 g/cm³ + (1 - FG / 1000) / 2
/ 10,49 g/cm³ + (1 - FG / 1000) / 2 / 8,92 g/cm³)
Bei allen Weissgold-Legierungen
(Palladium) ab 1978:
1 / (FG / 1000 / 19,33 g/cm³ + (1 - FG / 1000)
/ 12 g/cm³)
Bei Weissgold-Legierungen (Nickel) bis 1978:
1 / (FG / 1000 / 19,33 g/cm³ + (1 - FG / 1000)
/ 8,908 g/cm³)
Bei Rotgold-Legierung:
1 / (FG / 1000 / 19,33 g/cm³ + (1 - FG / 1000)
/ 8,92 g/cm³) Berechnung der
anteiligen Gold-Konstanten:
Identischer Teil der drei Formeln: (FG / 1000 / 19,33):
Für 999/1000: A = (0,999 / 19,33)
= 0,0516813244
Für 917/1000: B = (0,917 / 19,33)
= 0,0474392137
Für 750/1000: C = (0,750 / 19,33) =
0,0387997930
Für 585/1000: D = (0,585 / 19,33)
= 0,0302638385
Für 416/1000: E = (0,416 / 19,33)
= 0,0215209519
Für 375/1000: F = (0,375 / 19,33)
= 0,0193998965
Für 333/1000: G = (0,333 / 19,33)
= 0,0172271081 Weissgold
(ab 1978):
Anteile des Goldes und anderer Legierungsbestandteile (Palladium) pro cm³
999/1000 Gold +
1/1000 Palladium: 1 / (A g/cm³
+ 0,001 / 12 g/cm³) = 19,318199787 g/cm³
917/1000 Gold +
83/1000 Palladium: 1 / (B g/cm³
+ 0,083 / 12 g/cm³) = 18,3972735471g/cm³
750/1000 Gold +
250/1000 Palladium: 1 / (C g/cm³
+ 0,25 / 12 g/cm³) = 16,7692029671 g/cm³
585/1000 Gold + 415/1000
Palladium: 1 / (D g/cm³
+ 0,415 / 12 g/cm³) = 15,4208728744 g/cm³
416/1000 Gold + 584/1000
Palladium: 1 / (E g/cm³
+ 0,584 / 12 g/cm³) = 14,2475271272 g/cm³
375/1000 Gold + 625/1000
Palladium: 1 / (F g/cm³
+ 0,625 / 12 g/cm³) = 13,9892951507 g/cm³
333/1000 Gold + 667/1000 Palladium: 1 / (G g/cm³
+ 0,667 / 12 g/cm³) = 13,7405844498 g/cm³
oder Weissgold
(vor 1978):
Anteile des Goldes und anderer Legierungsbestandteile (Nickel) pro cm³
999/1000 Gold +
1/1000 Nickel: 1 / (A g/cm³
+ 0,001 / 8,908 g/cm³) = 19,3074110967 g/cm³
917/1000 Gold +
83/1000 Nickel: 1 / (B g/cm³
+ 0,083 / 8,908 g/cm³) = 17,6190711053 g/cm³
750/1000 Gold +
250/1000
Nickel: 1 / (C g/cm³
+ 0,25 / 8,908 g/cm³) = 14,9556294821 g/cm³
585/1000 Gold + 415/1000
Nickel: 1 / (D g/cm³
+ 0,415 / 8,908 g/cm³) = 13,0121626567 g/cm³
416/1000 Gold + 584/1000
Nickel: 1 / (E g/cm³
+ 0,584 / 8,908 g/cm³) = 11,4798105462 g/cm³
375/1000 Gold + 625/1000
Nickel: 1 / (F g/cm³
+ 0,625 / 8,908 g/cm³) = 11,1655058703 g/cm³
333/1000 Gold + 667/1000
Nickel: 1 / (G g/cm³
+ 0,667 / 8,908 g/cm³) = 10,8617490024 g/cm³
oder Gelbgold: Anteile
des Goldes und anderer Legierungsbestandteile (Silber und Kupfer) pro cm³
999/1000 Gold + 0,5/1000 Silber +
0,5/1000 Kupfer: 1 / (A g/cm³
+ 0,0005 / 10,49 g/cm³ +
0,0005 / 8,92 g/cm³) = 19,3105952752
g/cm³
916/1000 Gold +
41,5/1000 Silber + 41,5/1000 Kupfer: 1 / (B g/cm³
+ 0,0415 / 10,49 g/cm³ +
0,0415 / 8,92 g/cm³) = 17,8419043476
g/cm³ 750/1000
Gold + 125/1000 Silber + 125/1000 Kupfer: 1 / (C g/cm³
+ 0,125 / 10,49 g/cm³ + 0,125
/ 8,92 g/cm³) = 15,4489408407 g/cm³
585/1000 Gold + 207,5/1000 Silber +
207,5/1000 Kupfer: 1 / (D g/cm³
+ 0,2075 / 10,49 g/cm³ +
0,2075 / 8,92 g/cm³) = 13,6412787068
g/cm³
416/1000 Gold + 292/1000 Silber + 292/1000
Kupfer: 1 / (E g/cm³
+ 0,292 / 10,49 g/cm³ +
0,292 / 8,92 g/cm³) = 12,1813937838
g/cm³
375/1000 Gold + 312,5/1000 Silber + 312,5/1000 Kupfer: 1 / (F g/cm³
+ 0,3125 / 10,49 g/cm³ +
0,3125 / 8,92 g/cm³) = 11,8731277593
g/cm³
333/1000 Gold + 333,5/1000 Silber + 333,5/1000 Kupfer: 1 / (G g/cm³
+ 0,3335 / 10,49 g/cm³ +
0,3335 / 8,92 g/cm³) = 11,5786712072
g/cm³
oder Rotgold: Anteile
des Goldes und anderer Legierungsbestandteile (Kupfer) pro cm³
999/1000 Gold +
1/1000 Kupfer: 1 / (A g/cm³
+ 0,001 / 8,92 g/cm³) = 19,3074673937 g/cm³
917/1000 Gold + 83/1000
Kupfer: 1 / (B g/cm³
+ 0,083 / 8,92 g/cm³) = 17,6229631326 g/cm³
750/1000 Gold +
250/1000 Kupfer: 1 / (C g/cm³
+ 0,25 / 8,92 g/cm³) = 14,9640789798 g/cm³
585/1000 Gold + 415/1000
Kupfer: 1 / (D g/cm³
+ 0,415 / 8,92 g/cm³) = 13,0227829762 g/cm³
416/1000 Gold + 584/1000
Kupfer: 1 / (E g/cm³
+ 0,584 / 8,92 g/cm³) = 11,4953358267 g/cm³
375/1000 Gold + 625/1000
Kupfer: 1 / (F g/cm³
+ 0,625 / 8,92 g/cm³) = 11,1772854754 g/cm³
333/1000 Gold + 667/1000
Kupfer: 1 / (G g/cm³
+ 0,667 / 8,92 g/cm³) = 10,8745237862 g/cm³
Spezialfall Münzen
(Rotgold 916,6) z.B. Krügerrand: Masse: d = 32,69
mm, h_max = 2,75 mm,
Feingehaltsgewicht 1 Unze, Münz-Gewicht: 33,93g
916,67/1000 Gold + 83,33/1000 Kupfer: 1/(0,91667 /
19,33 g/cm³ + 0,08333 / 8,92 g/cm³) = 17,615466145 g/cm³
(Feingold 999,9) z.B. Wiener Philharmoniker: d = 37 mm, h_max
= 2 mm, Feingehaltsgewicht 1 Unze, Münz-Gewicht =
31,103g
999.9/1000 Gold = 19,33 g/cm³
Die
Werte in der folgenden Tabelle entsprechen mit ausreichender Genauigkeit dem
Ergebnis der o.g. komplexen Formeln:
Ergebnis: Konstanten-Tabelle verschiedener Gold-Legierungen:
|
Spez. Gewicht |
333/1000 |
375/1000 | 416/1000 |
585/1000 |
750/1000 | 916,6/1000 |
999/1000 |
1000/1000 |
| Feingold (Au) | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 19,33 g/cm³ |
|
Weissgold (AuPd) ab 1978 |
13,74 g/cm³ |
13,99 g/cm³ | 14,25 g/cm³ |
15,42 g/cm³ |
16,77 g/cm³ | 18,40 g/cm³ | 19,32 g/cm³ | -- |
|
Weissgold (AuNi) bis 1978 |
10,86 g/cm³ | 11,16 g/cm³ | 11,48 g/cm³ |
13,01 g/cm³ |
14,95 g/cm³ | 17,62 g/cm³ | 19,31 g/cm³ | -- |
|
Gelbgold (AuAgCu) |
11,58 g/cm³ |
11,87 g/cm³ | 12,18 g/cm³ |
13,64 g/cm³ |
15,45 g/cm³ | 17,84 g/cm³ | 19,31 g/cm³ | -- |
|
Rotgold (AuCu) |
10,87 g/cm³ |
11,18 g/cm³ | 11,50 g/cm³ |
13,02 g/cm³ |
14,96 g/cm³ | 17,61 g/cm³ |
19,31 g/cm³ |
-- |
Wichtig für potentielle Bieter sind nur die Werte aus dieser Tabelle sowie folgende, einfache Formel:
Gewicht eines echtgoldenen, barrenförmigen Gegenstandes =
Länge (in cm) x Breite (in cm) x Höhe/Dicke (in cm) x spez. Gewicht der Legierung aus Tabelle (in g/cm³) - Luftvolumen (Ritzen, Spalten zwischen den Gliedern) in %
Um sich vom Wahrheitsgehalt eines Armband-Angebots selbst überzeugen zu können braucht der Bieter in spe also nur diese einfache Berechnung auszuführen.
Hier ein Beispiel :
Der Verkäufer hat angegeben:
750er Gelbgoldarmband, Erbstück, massiv, frisch gereinigt, bla bla blaaaa ...
Länge 20 cm
Breite 24 mm
Dicke(Höhe), aus Beschreibung oder auf Nachfrage bekannt gegeben: 2,2 mm
Gewicht ca. 90 g
F R A G E : echt oder falsch?
Nach obiger Formel nun die dazugehörige Berechnung, was das echte Band wiegen müsste:
20 cm x 2,4 cm x 0,22 cm x 15,45 g/cm³ (Konstante aus obiger Tabelle) - ca.5%
d.h. Sie tippen in den Taschenrechner: 20 x 2,4 x 0,22 x 15,45 = 163,15 g
nun nur noch das Luftvolumen mit ca. 5% abziehen:
163,15 / 100 x 95 = 154,99 g
fertig!
Ergebnis des Beispiels:
Selbst wenn man also grosszügig 1/20 (5%) des berechneten Soll-Gewichtes für die Luftspalte zwischen den Gliedern abzieht, müsste das Band immer noch fast 155 g wiegen - das angebotene Band ist also mit ziemlicher Sicherheit eine Fälschung, also nur vergoldet!
Eine Gegenprobe:
20 cm x 2,4 cm x 0,22 cm x 9 g/cm³ (Spez. Gewicht einer Legierung aus Kupfer. Zink und Blei - das sog. Trompetengold "Tombak" beträgt im Mittel 9 g/cm³) - ca. 5% Luftvolumen
= 95,04 g -5% = 90,28 g - Aha, dämmert`s nun!!!
Bei dieser Berechnung kommt es gar nicht auf hohe Genauigkeit an, Luftspalte, d.h. die kleinen Ritzen zwischen den Ketten-Elementen, ob das Band 2 oder 2,2 mm dick ist oder wie genau die Länge ermittelt wurde verändern das Ergebnis nicht signifikant. Zwischen echt und gefälscht liegt rund der Faktor 1.5 - 2, da (wie unter Begrifferklärung Gold aufgeführt), Gold eine um ca. 1/3 bis 1/2 mal höhere Dichte als die meisten andere Metalle hat und daher auch in der Periodentabelle in der ersten Nebenreihe zwischen Blei und Quecksilber eingeordnet ist. Der Unterschied ist also auf jeden Fall gravierend und das Ergebnis somit eindeutig und aussagekräftig.
Vorteil dieser Methode: Sie erkennen rechtzeitig, also vor dem Kauf, mit einem Arbeitsaufwand von einigen Sekunden eine mögliche Fälschung und ersparen sich somit den Umgang mit Säure, Schutzbrille, Goldwaage, teurem Juwelier, Zentimetermass, Rechtsanwalt, Mülleimer, Herzinfarkt.
Aber Vorsicht: Unterstellen Sie hierbei nicht voreilig eine Fälschung, wenn Sie nicht sicher wissen, dass das angebotene Band auch aus massivem Metall ist. Einige echte Goldbänder bestehen nämlich, obwohl diese sehr massiv aussehen können, aus dünnem (0.6 - 0.8mm starken) Goldblech und sind innen hohl. Dieser Sachverhalt beeinflusst natürlich die Rechnung immens. Ist das angebotene Schmuckstück hohl, so müssen Sie zusätzlich die 50% - 70% des berechneten Gewichts für die Luftkammern in den Gliedern in Abzug bringen. Vergewissern Sie sich also durch eine Anfrage vor Ihrer Gebotsabgabe beim Verkäufer, ob das angebotene Schmuckstück massiv oder hohl ist.
Bei Münzen muss beachtet werden, dass die Höhe aufgrund der dreidimensionalen Münzmotiven nicht genau bestimmt und daher nur als annähernder Mittelwert in die Formel eingetragen werden kann. Die mittlere Höhe liegt bei Münzen i.d.R. ca. 0.45 mm unter der maximal gemessenen Höhe der Münze. Mit diesem Wissen kann mit rel. Genauigkeit u.a. das Soll-Gewicht einer Münze bestimmt werden, wenn Abmessungen und die verwendete Legierung bekannt sind.
Für Münzen wird die Zylindervolumenberechnung verwendet:
V = Pi x r² x h_mittel,
Mittels der, in der Tabelle aufgeführten Spez. Gewicht-Konstante der bekannten Legierung kann man nun das Gewicht bestimmen:
Gewicht = V x spez. Gewicht der Legierung aus Tabelle (in g/cm³)
dies entspricht nach V umgestellt:
V = Gewicht / Pi x (Durchmesser in cm / 2)² x mittlere Höhe (in cm) x spez. Gewicht der Legierung aus Tabelle (in g/cm³)
und nach h_mittel aufgelöst:
h_mittel = Gewicht / Pi x (Durchmesser in cm / 2)² x spez. Gewicht der Legierung aus Tabelle (in g/cm³)
oder nach Gewicht:
Gewicht = Pi x (Durchmesser in cm / 2)² x h_mittel x spez. Gewicht der Legierung aus Tabelle (in g/cm³)
mittlere Höhe:
Krügerrand: h_mittel = 33,93 g / 3,141528 x (3,269 cm / 2)² x 17,615 g/cm³ = 0,229 cm = 2,29 mm
Wiener Philharmoniker: h_mittel = 31,103 g / 3,141528 x (3,7 cm / 2)² x 19,33 g/cm³ = 0,149 cm = 1,49 mm
Mit Kenntnis der mittleren Höhe lässt sich mit recht grosser Genauigkeit das Volumen der Münzen errechnen:
Krügerrand: 3,141528 x (3,269 cm / 2)² x 0,229 cm = 1,922 cm³
Wiener Philharmoniker: 3,141528 x (3,7 cm / 2)² x 0,149 cm = 1,602 cm³